0.引言

  据统计， 2013年我国建筑总商品能耗为 7.56 亿 t 标准煤 ， 约占全国能源消费总量的 19.5 % ， 而空调供暖用能约占公共建筑总能耗的 40 % 。 公共建筑类别复杂 ， 负荷特性多样， 建筑用电呈现明显的峰谷差异 ， 使得发电设备容量调节困难 ， 也对电网的安全运行造成了威胁 。 发展冰蓄冷系统能够起到 “ 削峰填谷 ” 的作用 ， 从电能制备 、 用户成本与制冷机能效三方面实现经济效益 。

冰蓄冷系统较为复杂， 在实际运行方面， 许多学者曾对其传热机理 、 蓄放冷策略以及系统经济性进行了研究 ， 但仍存在不足之处 。 其原因 ： 一方面 ， 冰蓄冷系统的评价指标目前难以达成统一标准 ； 另一方面 ， 实际运行中对水泵频率 、 供回水温差等诸多参数的设定 ， 仍缺乏明确的理论分析与工程指导 。

  自20 世纪90 年代以来 ， 清华大学建筑技术科学系针对冰蓄冷系统的结冰 、 融冰机理与蓄放冷传热特性进行了大量的研究 。 李吉生等人结合大量的实验结果 ， 描述了冰球式蓄冰装置的热工性能 ， 并针对冰球式蓄冰系统与盘管式蓄冰系统 2 种形式在实际应用中的适用性进行了讨论 。 张雁等人建立了冰球式与盘管式蓄冷槽的系统仿真模型 ， 仿真结果与实验结果十分吻合 。 康艳兵等人针对冰球式蓄冷系统建立了相变蓄热球体堆积床传热模型 ， 为其系统性能研究与优化设计提供了理论指导 。 梁博等人研究了冰球式与盘管式蓄冷槽在制冰过程中热阻的变化过程 ， 发现随着制冰量的变大 ， 盘管热阻的变化较为平缓 ， 而冰球在制冰后期热阻迅速上升 。

在蓄放冷策略与系统经济性方面， 近年来有的学者结合负荷预测与设备控制等方面， 从宏观上对冰蓄冷系统进行了评价 。 吴若飒从能源效率 、 经济性 2 个角度建立了从运行效果出发的蓄冷空调评价体系， 对蓄冷系统的项目决策与运行评价提出了清晰的解决方案。 倪雪梅从冰蓄冷自动控制系统出发 ， 详细讨论了制冷机与优先控制的优劣 、 优先蓄冰策略的经济性以及冰蓄冷并联 、 串联系统流程在不同控制模式下的比较 、 改进等 。 李君针对最低运行费用这一目标 ， 对冰蓄冷的蓄融冰控制策略进行了优化 。 刘玮和李元旦均在对建筑空调负荷进行预测的基础上 ， 进一步研究了冰蓄冷系统在实际中的优化控制问题 ， 并建立了相应的数学模型及算法框架 。 黄琴等人针对济南某商场的工程实例 ， 给出了机房的优化控制与整体的节能运行方案 。

  本文的核心工作是从系统运行角度， 创新考虑冰蓄冷系统各设备之间的匹配运行， 建立 一 个简化的蓄冷过程实际运行分析模型 ， 从而优化得到系统的最优供回水温差及对应的最优流量 。 同时 ， 本文将该模型应用于 2 个实测案例 ， 从单点和全过程优化两方面证明模型优化结果的有效性 。 相比于复杂的计算机模拟及控制过程 ， 本文对蓄冷过程建立的模型形式清晰 ， 且可应用于不同形式的冰蓄冷系统的性能对比 ， 对蓄冷系统的运行策略与前期设计均有较强的借鉴意义 。

1.冰蓄冷系统蓄冷过程分析模型的建立

  本文提出的蓄冷过程简化分析模型如图1所示。

 

图 1 中各温度之间 ， 存在以下关系 ： 

式( 1) ～ ( 3 ) 为对不同温度差的定义式 ， 式 ( 4 ) 给出了温度差之间的恒等关系 。

为使模型分析更具有实际意义， 本文对模型提出以下简化假设：

1)  Δt 3 初始给定 ， 即认为制冷机蒸发侧的传热性能不随模型其他参数的变化而改变 ；

2)  蓄冷过程的系统传热能力近似认为不受系统流量改变的影响；

3)  对于蓄冷过程， 该模型只考虑蓄冰槽的传热过程以及乙二醇溶液通过制冷机的制冷过程， 冷却水系统与冷水系统暂不纳入考虑范围。

1.1  模型基本思路

  实际运行控制的目的是实现系统最大的节能效益， 在该模型中等价于单位冷量下制冷机与水泵所耗的总功率最小。 于是该模型的求解目标为

式中 f 为单位时间内系统总电耗与蓄冷量之比； W c 为制冷机的功率 ， kW ； W p 为乙二醇泵的功率 ， kW ； Q 为蓄冷过程中的蓄冷功率 ， 即单位时间系统产生与传递的总热量 ， kW 。

  事实上， 模型的核心是一个制冷机制冷与蓄冰槽传热平衡的过程：

式 ( 6) ～ ( 8 ) 中   q 为载冷剂的流量 ， m 3 /s ；ρ 为载冷剂的密度 ， kg / m 3 ， 蓄冷工况下密度变化不大 ， 在实际计算中可认为是定值 ； c p 为载冷剂的比定压热容 ， kJ /( kg · ℃ )， 同样可认为是定值 ； COP 为制冷机的能效比 ； K 为蓄冰槽的传热系数 ， kW /( m 2 · ℃ )； F 为系统的传热面积 m 2 。

  实际应用中， 常用I 表示系统的传热能力 ， I = KF 。

  整个过程中传递的热量可以通过3 种方式表示： 式 ( 6 ) 表示的是载冷剂的载冷量全过程的变化 ； 式 ( 7 ) 表示制冷机的制冷量 ； 式 ( 8 ) 表示蓄冰槽的传热量 。

  对制冷机能效比， 可根据其影响因素进一步拆分：

式 ( 9) ～ ( 12 ) 中 ε 为对应制冷机蒸发、 冷凝温度下逆卡诺循环的效率； t c 为蓄冷过程制冷机的冷凝温度 ， ℃ ； η 为制冷机实际的热力完善度， 在实际测试中可认为其与制冷机负荷率 R 呈线性关系 ； a ， b 分别为线性拟合中的斜率与截距 ； Q c0 为制冷机的额定供冷量 ， kW 。

乙二醇泵功率W p为

式中 q 0为对应水泵的额定流量 ， m 3 /s ； W p0 为水泵的额定功率 ， kW 。

  在实际运行控制中， 温度的测量相对准确， 控制容易 。 对于一般的空调系统 ， 供回水经济温差约为 5  ℃ 。 综上 ， 在这一模型中以 Δ t 2 作为目标变量 ， 实际是求解系统运行下的最优供回水温差 。

综合式( 1) ～ ( 13 )， 可得

式 ( 14 ) 对 Δ t 2 进行求导 ， 可得

时， 即可得到优化目标的极小值。

1.2  实际项目基本信息

  作为模型分析过程的应用， 笔者选取了参与测试的2 个实际冰蓄冷项目进行核算比较 ， 基本信息如表 1 所示 。 项目 A ， B 的额定蓄冷量相近 ， 制冷机容量也基本相同 ， 但在蓄冷形式上有所差别 。 其中 ， A 为冰球式冰蓄冷系统 ， B 为盘管式冰蓄冷系统 。

  表 1 中的W p0 与 q 0 不是水泵的额定参数 ， 而是实际测试中的典型工况数值 ， 作为优化的基准 。 所取的单点 I 值为乙二醇制冷机出口温度基本稳定在设定值附近后 ， 在稳定结冰工况下的平均值 。

  η与 R之间的关系来自双工况制冷机实际测试数据的拟合 。 如图 2 所示 ， 对项目 A 中某台制冷机蓄冷工况运行的 η 与 R 进行拟合 ， 结果呈现较好的线性关系 。 在本文的优化过程中 ， 为简化考虑 ， 认为每台制冷机的性能均相同 ， 选取参数 a =0.644 ， b =0.029 1 。 制冷机的蒸发器与出水温度之间的温差设定为 1  ℃ ， 制冷机冷凝温度设定为 37  ℃ 。

1.3  传热因素的影响讨论

  蓄冰槽的传热性能在过去的研究中已经建立了较为成熟的模型， 因此， 本文仅讨论在蓄冰槽中乙二醇流量变化对 I 的影响 。

冰球式蓄冰槽中， 乙二醇溶液从冰球表面掠过， 与体堆积的冰球进行换热 。 本文参考相变蓄热球体堆积床传热模型 ， 对项目 A 中运用的 AC-00 型号冰球进行了传热分析 。

  设定乙二醇溶液质量分数为2 5% ， 通入盘管的乙二醇溶液温度为 －3  ℃ ， 冰球内部的结冰厚度为 0.01 m ， 冰球整体的传热性能随乙二醇溶液流速的变化关系如图 3 所示 。 由图 3 可见 ： 在较低流速下 ， 流速增大对于冰球的传热性能有较大的影响 ； 当流速大于 0.005 m / s 后 ， 传热系数变化程度放缓 ， 主要受制于球壳与冰层的热阻 。 实际测试项目 A 中 ， 蓄冰槽的乙二醇溶液流速在 0.006 ～ 0.007 m / s 之间 ， 处于传热系数变化较缓的范围 ， 在优化计算时可取这一范围的传热系数的平均值 。

  同样 ， 盘管式蓄冰槽也可以建立类似的分析模型。 以外融冰为例 ， 蓄冷工况下乙二醇溶液流入蓄冰槽内的盘管 ， 通过盘管壁面与外界的水体进行换热 。 此处参考盘管式蓄冷槽的系统仿真模型 ， 对盘管式蓄冰槽进行传热分析 。

  设定盘管为钢盘管， 外径为0.075 m ， 内径为 0.071 m ； 乙二醇溶液质量分数为 25 % ， 通入盘管的乙二醇溶液温度为 －6  ℃ ， 盘管外侧的结冰厚度为 0.01 m 。 盘管整体的传热性能随乙二醇溶液流速的变化关系如图 4 所示 。 与冰球式蓄冰槽相比 ， 盘管式蓄冰槽在流速超过 0.4 m / s 后 ， 整体的传热系数变化很小； ’ 实测项目 B 的盘管内乙二醇溶液流速为 0.67 m / s ， 由图 4 可知 ， 当流速大于 0.5 m / s 时 ， 可近似认为传热系数基本不随流量变化 ， 而主要受制于盘管外冰水自然对流的热阻 。

2  基于单点设定控制的蓄冷过程实际运行优化

2.基于单点设定控制的蓄冷过程实际运行优化

  首先 ，基于项目 A 的相关参数建立分析模型 ， 以 Δ t 2 作为优化目标 ， 各目标参数随 Δ t 2 的变化如图 5 ， 6 所示 。 常规供冷工况下 ， 供回水温差常位于 2 ～ 5  ℃ 的区间 ， 模型的优化目标就是求取该区间内 f 的极小值 。

    由图5 ， 6 可见 ， 该冰球式冰蓄冷系统最优的供回水温差为 2.7  ℃ ， 对应的最优流量为 2 681 m 3 / h 。 目前的系统流量为 3 300 m 3 / h ， 说明现有运行策略下的流量偏大 ， 需通过乙二醇泵的变频措施降低系统流量 。

  同理， 基于项目B 相关参数建立的分析模型如图 7 ， 8 所示 。 该盘管式冰蓄冷系统最优的供回水温差为 4.5  ℃ ， 对应的最优流量为 2 384 m 3 / h 。 目前系统的流量为 2 700 m 3 / h ， 说明现有运行策略下的流量偏大 ， 需通过乙二醇泵的变频措施降低系统流量 。

 项目 A 与项目 B 最优供回水温差的差别 ， 主要由蓄冰槽本身的传热性质所决定 。 对比 2 个项目可知 ， 在额定蓄冷量相近的工况下 ， 稳定结冰过程冰球式冰蓄冷系统的整体传热能力远小于盘管式冰蓄冷系统 ； 优化结果显示 ， 冰球式冰蓄冷系统的最优供回水温差也显著小于盘管式冰蓄冷系统 。 实际上 ， 最优供回水温差对于传热能力 I 的变化较为敏感 。 优化后的 Δ t 2 随 I 变化的情况如图 9 所示 。 可见 ， 系统传热能力每增大 1 000 kW / ℃ ， 最优的供回水温差上升 0.9  ℃ 左右  。

3.基于稳定蓄冰全过程的实际运行优化

  在实际蓄冷过程中 ， 系统的传热能力 I 会随着结冰厚度的增加而减小 。 同时 ， 结冰初始阶段双工况制冷机的温度往往达不到设定温度 ， 需要一段时间才能稳定在设定温度 。 为了使优化结果更接近实际工况 ， 笔者用 MATLAB 软件建立了蓄冰全过程的系统仿真模型 ， 其流程如图 10 所示 。

   对盘管蓄冰过程， 蓄冰槽的回水温度达到0  ℃ 时的状态设定为结冰初始状态 ； 对于冰球式蓄冰过程 ， 由于冰球过冷度的存在 ， 蓄冰槽回水温度达到 －2  ℃ 的状态设定为结冰初始状态 。 一般情形下 ， 初始状态的制冷机供水温度并未达到设定温度 ， 蓄冰速率的计算分为 2 个过程 ： 一是制冷机供水温度继续下降的过程 ， 这一过程的蓄冰速率主要受限于制冷机自身的性能 ， 随着蓄冰量的增加 、 制冷机蒸发温度的下降 ， 制冷机 ε 有所降低 ； 二是当制冷机供水温度达到设定温度后 ， 制冷机蒸发温度不再变化 ， 蓄冰速率的下降主要受限于冰槽的传热能力 。 设定总蓄冰时间为 8 h ， 运行程序计算全过程的蓄冰量 、 制冷机与乙二醇泵的总电耗 ， 通过设定试算流量的范围 ， 进行局部寻优 。 其中 ， 蓄冰槽传热能力与蓄冰量之间的变化关系由实际测试数据进行二次拟合得到 。

  对项目B 进行全过程模拟， 结果如图11 ， 12 所示 。 蓄冰全过程最优的控制流量为 1860 m 3 / h ， 相比于模型优化结果2384 m 3 / h 有所减小 ； 但全过程的平均供回水温差为 4.8  ℃ ， 与模型优化结果 4.5  ℃差别不大 。 可见 ， 在实际运行中控制稳定蓄冰工况下的供回水温差 ， 是系统能效提升的有效方法。

对项目 A 进行全过程模拟 ， 结果如图 13 ， 14 所示 。 考虑蓄冰全过程最优的控制流量为 2 540 m 3 / h ， 相比于单点结果的 2681 m 3 / h 差别不大 ； 全过程的平均供回水温差为 2.9  ℃ ， 与模型优化结果 2.7  ℃ 差别不大 。

4.冰蓄冷系统设计启示

在实际运行中 ， 业主不仅需要保证冰蓄冷系统工作的能效最佳 ， 还需要考虑夜间实际蓄冷量的大小 ， 以获得更好的经济性 。 项目 B 中 8 h 蓄冰量随系统流量的变化如图 15 所示 。 由图 15 可知 ： 在低流量下 ， 流量变化对系统蓄冰量的影响十分显著 ； 但当流量增大到一定程度后 ， 变化幅度逐渐减小 。 这就需要业主从设计阶段考虑实现蓄冷系统各设备的匹配 ， 从而实现全寿命周期运行的优化 。

本文模型对冰蓄冷系统设计的启示可总结为以下几点：

1)  对某一冰蓄冷系统， 达到额定蓄冷量的系统运行效率与最优的系统能效往往有所偏离 ， 这一矛盾在运行时集中体现为夜间的蓄冷量达不到额定值 。

2)  运行产生矛盾的根本原因是系统设备选型与额定蓄冷量的不匹配， 以项目 A ， B 为例 ， 一般情况下， 同样的蓄冷时间， 系统最优能效状态下对应的流量会低于达到额定蓄冷量所需的流量 。

3)  降低乙二醇输配系统的阻力， 系统能效最高点对应的流量提升， 使得系统最优蓄冷量与额定蓄冷量之间的差距减小。 以项目 B 为例 ， 其典型问题为输配系统能耗高 ， 其输配能耗如果降为目前水平的一半 ， 最优流量约增大 500 m 3 / h ， 系统 8 h 的蓄冷量将提升约 5 300 kW · h 。

4)  在设计阶段提升系统的I 值 ， 同样可使系统最优蓄冷量与额定蓄冷量之间的差距减小 。 但是这一方法增加了投资 ， 同时使最优系统流量又有所下降 ， 需要从整个运行周期角度核算冰蓄冷系统的经济性 。‍

5.结论

1)  本文建立的蓄冷过程模型显示， 运行过程中的最优参数设定为蓄冰槽 、 制冷机与乙二醇泵三者相互运行匹配的结果 ， 主要受限因素为蓄冰槽的传热性能 ， 制冷机自身的热力学性能与乙二醇泵的输配能耗 。

2)  2个项目的对比分析显示 ， 项目 A 的最优供回水温差为 2.7  ℃ ， 项目 B 的最优供回水温差为 4.5  ℃ 。 这说明在近似额定蓄冰量下 ， 冰球式蓄冰槽相对于盘管式蓄冰槽的最优供回水温差小 ， 最优流量大 ， 系统能效低 。

3)  从全过程模拟分析来看， 盘管式系统的模拟最优流量与单点结果有一定差异 ， 约为 100 ～ 400 m 3 / h ， 冰球式系统的差异较小 ； 从供回水温差来看 ， 2 个系统模拟的全过程平均供回水温差均比单点结果略高 0.3  ℃ 左右 ， 说明利用供回水温差控制系统能效的策略基本可行 。

1  冰蓄冷系统蓄冷过程分析模型的建立

1  冰蓄冷系统蓄冷过程分析模型的建立